Список учебных программ (АРХИВ)
Математика
Программа Вопросы Учебные материалы
Методические указания по выполнению контрольной работы
Программа
- Вещественные числа. Множество вещественных чисел.
Вещественные и рациональные числа. Операции сложения и умножения. Свойства вещественных чисел. Некоторые конкретные множества вещественных чисел. Элементы комбинаторики. Формула бинома Ньютона.
- Системы координат.
Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве. Направление отрезка в пространстве и его проекции на ось. Расстояние между двумя точками. Полярные, цилиндрические и сферические системы координат. Преобразование координат.
- Векторная алгебра.
Вектор и линейные операции над векторами. Скалярное произведение двух векторов. Векторное и смешанное произведение векторов.
- Определители и системы линейных уравнений.
Понятие матрицы и определителя. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Система линейных уравнений с тремя неизвестными. Линейные системы с любым числом неизвестных. Решение линейных уравнений методом Гаусса.
- Основы аналитической геометрии.
Уравнение линии на плоскости. Прямая линия на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве. Расстояние точки от плоскости. Взаимное расположение двух прямых линий в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
- Теория функции одной и нескольких переменных.
Понятие последовательности и ее предела. Критерий Коши сходимости последовательности. Функция и ее предел. Непрерывность функции. Свойства монотонной функции. Элементарные функции. Первый и второй замечательные пределы. Точки разрыва функции. Обратные функции. Функции нескольких переменных.
- Дифференциальное исчисление.
Производная. Ее физическая и геометрическая интерпретация. Понятие дифференцируемости функции. Дифференцируемость сложной и обратной функции. Производные элементарных функций. Дифференцирование функции заданной параметрически. Исследование функций.
- Интегральное исчисление.
Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Основные методы интегрирования. Понятие определенного интеграла и его существования. Свойства определенного интеграла. Геометрические и физические приложения определенного интеграла. Двойные и тройные интегралы.
- Дифференциальные уравнения.
Понятие дифференциального уравнения. Основные сведения и решение дифференциальных уравнений.
- Основы теории вероятности.
События и вероятность событий. Независимые и зависимые события. Условная вероятность. Формула полной вероятности (формула Бейеса). Биномиальное распределение вероятностей. Формула Пуассона. Функция Лапласа. Случайные величины и функции распределения вероятностей. Математическое ожидание, дисперсия. Вычисление математического ожидания, дисперсии и вероятности попадания случайной величины в заданный интервал. Решение типовых задач.
- Оптимальные задачи линейного программирования.
Постановка задачи линейного программирования. Целевая функция и ограничения. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Задачи оптимального планирования. Транспортная задача. Решение оптимизационных задач.
- Контрольная работа.
Вычисления матриц. Операции над векторами. Решение линейных уравнений. Решение задач аналитической геометрии. Исследование функций. Нахождение производных. Интегрирование функций. Решение задач теории вероятности. Решение оптимизационных задач.
Вопросы к экзамену
- Системы координат на плоскости и в пространстве.
- Преобразование координат из одной системы координат в другую.
- Прямоугольная система координат. Расстояние между двумя точками. Проекции прямого отрезка на оси.
- Вектор и линейные операции над векторами.
- Скалярное и векторное произведения векторов.
- Матрица и определитель. Решение системы линейных уравнений.
- Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
- Уравнение линии на плоскости.
- Плоскость и прямая в пространстве. Расстояние точки от плоскости.
- Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Проекции прямой на оси координат.
- Свойства монотонных функций.
- Построение графиков элементарных функций.
- Обратные функции.
- Производные элементарных функций.
- Дифференцирование функции заданной параметрически.
- Исследование функций.
- Физическая и геометрическая интерпретация производной.
- Первообразная и неопределенный интеграл.
- Определенный интеграл и его свойства.
- Интегрирование функций.
- Двойные и тройные интегралы.
- Формула полной вероятности.
- Функции распределения случайных величин.
- Вычисление математического ожидания, дисперсии случайных величин.
- Вычисление вероятности попадания случайной величины в заданный интервал.
- Решение оптимальных задач линейного программирования.
Учебники
- Ильин В.А., Куркина А.В. Высшая математика: учеб. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.
- Клименко Ю.И. Высшая математика для экономистов в примерах и задачах: учеб. – М.:ЭКЗАМЕН, 2006.
Программа Вопросы Учебные материалы
Методические указания по выполнению контрольной работы
Студенту 
